Optimisation multiobjectifs

Objectifs : Ce cours vise à présenter les principaux concepts, résultats et méthodes en optimisation multiobjectifs en général et en optimisation combinatoire multiobjectifs en particulier. On s’intéresse à  déterminer, de façon exacte ou approchée, soit l’ensemble des solutions efficaces, soit une solution de meilleur compromis selon les préférences d’un décideur. Différents exemples d'applications réelles seront également présentés.

Contenu :

 

  • Motivation, Concepts fondamentaux (espace des décisions et espace des critères, solutions efficaces, points non dominés...),
  • Intérêt et limites des fonctions d'agrégation classiques pour déterminer une solution de meilleur compromis (Somme pondérée, Tchebychev, point de référence,...)
  • Optimisation combinatoire multiobjectifs – Difficultés spécifiques (complexité, intraitabilité..)
  • Méthodes exactes d'énumération de l'ensemble des solutions efficaces (méthodes génériques, méthodes spécifiques)
  • Méthodes approchées avec garantie
  • Approches générales pour la détermination d'une solution de meilleur compromis

 

Bibliographie

 

  • M. Ehrgott, Multicriteria Optimization, Springer, 2005, 2nd edition.
  • Steuer, R. 1985. Multiple Criteria Optimization: Theory, Computation and Application. New York: John Wiley and Sons.
  • Vanderpooten, D.  Multiobjective Programming: Basic Concepts and Approaches. In R. Slowinski and J. Teghem, editors, Stochastic versus Fuzzy Approaches to Multiobjective Mathematical Programming under Uncertainty, pages 7-22, 1990. Kluwer Academic, Dordrecht. 

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Responsable du master: Daniel VANDERPOOTEN

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