Objectifs : Ce cours vise à présenter les principaux concepts, résultats et méthodes en optimisation multiobjectifs en général et en optimisation combinatoire multiobjectifs en particulier. On s’intéresse à déterminer, de façon exacte ou approchée, soit l’ensemble des solutions efficaces, soit une solution de meilleur compromis selon les préférences d’un décideur. Différents exemples d'applications réelles seront également présentés.
Contenu :
- Motivation, Concepts fondamentaux (espace des décisions et espace des critères, solutions efficaces, points non dominés...),
- Intérêt et limites des fonctions d'agrégation classiques pour déterminer une solution de meilleur compromis (Somme pondérée, Tchebychev, point de référence,...)
- Optimisation combinatoire multiobjectifs – Difficultés spécifiques (complexité, intraitabilité..)
- Méthodes exactes d'énumération de l'ensemble des solutions efficaces (méthodes génériques, méthodes spécifiques)
- Méthodes approchées avec garantie
- Approches générales pour la détermination d'une solution de meilleur compromis
Bibliographie
- M. Ehrgott, Multicriteria Optimization, Springer, 2005, 2nd edition.
- Steuer, R. 1985. Multiple Criteria Optimization: Theory, Computation and Application. New York: John Wiley and Sons.
- Vanderpooten, D. Multiobjective Programming: Basic Concepts and Approaches. In R. Slowinski and J. Teghem, editors, Stochastic versus Fuzzy Approaches to Multiobjective Mathematical Programming under Uncertainty, pages 7-22, 1990. Kluwer Academic, Dordrecht.
